Besaran Skalar dan Vektor

BESARAN SKALAR DAN VEKTOR

1.      Besaran Skalar

Besaran Skalar adalah suatu besaran yang mempunyai besar saja.

Contoh  :  panjang , massa , waktu , massa jenis , usaha , energi , daya .

Jumlah /selisih vektor adalah jumlah atau selisih vektor disebut resultan vektor 

2.      Besaran Vektor

Besaran Vektor  adalah besaran yang mempunyai besar dan arah

Contoh besaran vektor :  kecepatan , percepatan , gaya , berat , impuls , momentum.

Vektor dapat digambar dengan sebuah tanda anak panah. 

  

Penjumlahan Vektor 

1. Penjumlahan vektor dengan cara poligon
                     

contoh untuk penjumlahan 3 vektor

            

Penjumlahan vektor F1, vektor F2 dan vektor F3 tersebut di atas dengan  cara poligon gaya dan vektor F_R sebagai hasil penjumlahan dari ketiga vector tersebut. Dengan demikian secara penjumlahan vektor dapat dinyatakan:

Penjumlahan empat buah vektor A, B, C dan D  secara grafis (metode poligon) V_R = A + B + C + D

 Penjumlahan dengan metode poligon maka vektor resultan V_R adalah segmen garis berarah dari pangkal vektor A ke ujung vektor B yang menyatakan hasil penjumlahan vektor A dan B .         

                                         

                        3. Penjumlahan vektor dengan cara jajaran genjang    

                        

Penjumlahan dua buah vektor A dan B dengan metode jajar genjang yaitu dengan cara menyatukan pangkal kedua vektor A dan B , kemudian dari titik ujung vektor  A ditarik garis sejajar dengan vektor B dan juga dari titik ujung vektor A ditarik garis sejajar dengan vektor  B . Vektor resultan V_R diperoleh dengan menghubungkan titik pangkal ke titik perpotongan kedua garis sejajar tersebut di atas

Besar vektor resultan V_R yang ditunjukkan pada Gambar di atas dapat dicari dengan persamaan cosinus berikut ini:

Contoh Soal 

Dua buah vektor kecepatan A dan B sebidang berturut-turut besarnya 8 satuan dan 6 satuan, bertitik tangkap sama dan mengapit sudut 30^o Tentukan besar dan arah resultan  vektor tersebut tersebut! 

 

                                      VR=8²+6²+2.6.8.cos 30^o
                                      VR=64+36+96.0,5√3
                                      VR = 100 + 48√3

                                      VR = 100 + 48 (1,73)

                                      VR = 100 + 83,04

                                      VR = 183,04 m/s
catatan:
cos  30^o = 1/2√3 dapat dilihat ditabel di bawah ini.   
Tabel sin, cos dan tan

 Berikut contohnya dalam kehidupan sehari-hari :

                                        Mendorong Mobil.

 Pada mesin derek palang penyangga menahan gaya berat beban (w ) dan gaya tarik tali (F)) . dengan gaya dorong palang penyangga R. Pada mesin pemotong rumput, seorang pekerja mendorong mesin dengan gaya F. Pada gambar selanjutnya, seseorang mendorong mobil dengan gaya F yang menimbulkan percepatan a